主講人：唐大釗 重慶師范大學(xué)助理研究員

時(shí)間：2024年12月27日13：30

地點(diǎn)：徐匯校區(qū)三號(hào)樓332室

舉辦單位：數(shù)理學(xué)院

主講人介紹：唐大釗，博士，重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院助理研究員。2013年6月在重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院獲得理學(xué)學(xué)士學(xué)位，2013年9月進(jìn)入重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院跟隨傅士碩研究員攻讀基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)博士研究生，2019年6月在重慶大學(xué)取得理學(xué)博士學(xué)位。2019年8月進(jìn)入天津大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)中心進(jìn)行博士后研究工作，合作導(dǎo)師為陳永川院士，2021年8月博士后期滿出站；同年9月進(jìn)入重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院工作。主要研究方向?yàn)檎麛?shù)分拆和q-級(jí)數(shù)，主持中國(guó)博士后基金面上項(xiàng)目，國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目，重慶市自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目和重慶市教委科技項(xiàng)目各一項(xiàng)。美國(guó)數(shù)學(xué)評(píng)論(《Mathematical Review》)和德國(guó)數(shù)學(xué)文摘(《zbMATH》)評(píng)論員。已在《J. Combin. Theory Ser. A》、《Adv. in App. Math.》、《Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A》、《J. Math. Anal. Appl.》、《J. Symbolic Comput.》等國(guó)際學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表論文50余篇。

內(nèi)容介紹：Let r_s(n) denote the number of representations of n as a sum of s squares. Hurwitz presented eleven cases in which the generating function of r_s(an+b) is a simple in?nite product. In 2004, Cooper and Hirschhorn proved that the generating functions of some in?nite families of arithmetic sequences in r_3 (n) can be expressed as linear combinations of two given generalized eta-quotients. In this talk, we ?rst prove eighty-two in?nite families of Hurwitz- type identities for r_3 (n), which were conjectured by Cooper and Hirschhorn. Next, we prove many Cooper–Hirschhorn type identities for rs(n), where s ≥ 2. Finally, we pose some conjectures including some internal congruences satis?ed by r_s(n). This is a joint work with Julia Q. D. Du (Hebei Normal University).